Лабораторная работа XII «Численное интегрирование, ОДУ и итоговый вычислительный эксперимент»
Заключительная лабораторная объединяет алгоритмическую сложность с погрешностью.
Обязательная часть — интегрирование.
Реализовать:
function midpoint(f, a, b, n) {}
function trapezoid(f, a, b, n) {}
function simpson(f, a, b, n) {}
Выбрать функцию с известным точным интегралом.
Для:
n = 10, 20, 40, 80, 160, ...
составить таблицу:
|
n |
Метод |
Приближение |
Абсолютная ошибка |
Время |
|
|
|
|
|
|
Построить вывод о скорости уменьшения ошибки.
Расширенная часть — ОДУ.
Для задачи:
реализовать:
-
метод Эйлера;
-
RK4.
Сравнить с известным точным решением либо с эталонным вычислением.
Итоговый смысл курса: студент должен сопоставить уже три понятия:
-
вычислительная сложность;
-
время;
-
численная ошибка.